Если используешь обычный mysql_connect то mysql_close не обязателен но лучше все же его использовать - соединение закрывается после того как скрипт отработал. Что касается mysql_pconnect - это по сути тот же mysql_connect но с небольшой разницей - соединение не закрывается автоматически и механизм подключение немного отличается. При подключении проверяется, если ли уже для данного пользователя и для данной базы соединение - если есть то mysql_pconnect ТОЛЬКО ВХОДИТ, т.е. логинется в него. Если же такого соединения нет то оно создается. Ну и тут нужно обязательно использовать mysql_close, так как можно нарваться на слишком большое количество открытых соединений - mysql может не обрадоваться этому.
